Özet Bu konuyu seçmemin sebebi, bilim severleri ve bazı bilim insanlarını kendi içinde ikiye bölen bir tartışma konusu oluşudur. Yazının. Bilime inanan kişilerin kimi zaman bilişsel uyum yakalayabilmek adına mantıksız açıklamalara tutunması psikolojide "inançta ısrarcılık" kavramı ile açıklanmaktadır. Hintaritmetiğine ve Arşimet in eserlerine ilişkin çalışmalar yaptı. 1013-1019 tarihleri arasında yazdığı ünlü eseri 'El Mukni de doğal sayıların kare ve küp köklerini veren yaklaşık formüller geliştirdi. Açıyı üçe bölme meselesini yeni bir yöntemle çözdü. Türk Bilim Dünyasına değerli katkılar NELEROLUR ? 6.5. YAPTIKLARIMIZ VE. SONUÇLARI.. 6.6. HORMONAL SORUNLAR. 6.8. Milattan önce 212 de ise ARŞİMET'in yüzlerce aynayı kullanarak Siraküza kentine saldıran Roma donanmasını yaktığı biliniyor. "Bilim adamları, ucuz, temiz ve tükenmez bir enerji kaynağı yaratacak makinelerin tasarımıyla uğraşıyorlar. Farabinin Türk Dünyasına Katkıları Deli Sevdam Farabi'nin Türk Dünyasına Katkısı Farabi'nin Türk Dünyasına Katkıları Nelerdir Farabi Abū Nasr İslam filozofu. İbni Ebi Üseybia, Şemseddin eş-Şehrezûrî'ye dayananlara göre Fars kimilerince de Farabi'nin El-Türkî nisbesini ilave ederek hareketle Türkî ailenin çocuğu olduğunu iddia eden İbni Halikan'a dayanarak bytayyar. Felsefe ve bilimin ortak özellikleri, felsefe ve bilim arasında farklar, bu yazımızda sizlere felsefenin bilime katkıları bilimin felsefeye katkıları konusunda bilgi vereceğiz. Felsefe ve bilimin ortak özelliklerinden biri ikisinin de araştırmacı olmasıdır. İki alanda da sorgulamalar ve çeşitli deneyler sonucu belli XXWfR. arapların dünyaya koca bir 'sıfır' hediye ettiğini biliyor muydunuz?bu bilimsel bir gerçektir. esasen '0' sayısını bulan hintliler sayıya yeterince sahip çıkmamış, güney asya'da kendisine yeterince yer edinemeyen '0' oradan orta doğu'ya geçmiştir. sonra da buradaki islam alimleri 'islamın altın çağında'* sıfıra sahip çıkıp bugün kullanılan arap sayı sisteminin bir kısmını kendi dinlerini ve sahte sütlü ırmaklı*- huri memeli cennetlerini zorla millete kaktırmaya çalışırken kan ve vahşet dışında dünyamıza en büyük katkıları 'sıfır'dır. diğer milletlerde de kan ve vahşet çoktur ama bu arap üretimi dinlerle birlikte dünyadaki vahşet başka boyutlara ulaşmıştır. velhasıl tanım arap milletinin bu dünyaya tek katkıları koca bir 'sıfır' olmuştur. kısaca bir çıkarım yapmamız gerekirse de arap '0'ını örnek almak bilimsel ilerlememizin devamı adına yapılacak en güzel şey ibni sina ve ibni hayyan'ı arap zanneden cahiller mal beyanı demiş cümlenin içindeki espriyi bulunuz dfghjk ayrıyeten gidip çocukların bile güleceği saçma sapan bilimcik denebilecek şeyleri yazmayın. o kadar katkıyı eşekler de yapmıştır insanlığa, hem maddi manevi hiçbir zararları yoktur. ne kanlı savaşlara ne ayrımcılığa yol açmışlardır. hatta baktığında daha faydalı endülüs diyen var * 750li yıllarda kurulup 250 yıl ayakta kalabilen germen asıllıların arap egemenliğinden kurtulmaları çabuk olmuştur. bilim aşkları araplardan değil avrupa'da olmasından geliyor yani haha örneğiniz bile avrupa'dan ulan yuh `d` "al" ile baslayan butun yildizlar araplar tarafindan adlandirilmistir. islam "donmuş" bir dünyadır. evrilemez. rönesans da mümkün değildir, reform da mümkün değildir. aydınlanma çağı yaşayamaz, yaşayamayacaktır da zaten...ileri gidemediği, gidemeyeceği için geri gitmiştir. ancak "gayrimüslim bilimini ithal etmekle" yetinecektir. en fazla yapabileceği iran gibi "nükleer artistliğe" kalkışmaktır, o nükleer gücü de gayrimüslim keşfetmiş, gayrimüslim uygulamıştır çok çıkarmayı da amerikan mühendislerinden öğrenirsiniz ve ancak onlarla ortak olarak para olarak teröre başvurduğunuzda da, amerikan kulelerine çarptığınız uçağı icat edenler gene amerikalı iki tren kalkmış ve kaçmıştır bir kere. ikinci trene bilet alır biner, arkasından gidersiniz, onun geçtiği istasyonlara ulaşırsınız da, ama daha hızlı gidip onu geçecek bir lokomotif tasarımı yapamazsınız. o hep önde zaman da iyi niyetli olanlar işte böyle "birbirimize sarılalım, el ele verelim, sevgiyi saygıyı bozmayalım" gibi saf ve temiz avuntular peşinde koşarlar, hırçınlaşanlar da yedi düvelle savaşa tutuşurlar. sonuç değişmez. yıldızların adının arapça olmasının dünya için bir katkı olduğunu sanan yazarları ve ibni sina'yı ve ibni hayyan'ı arap sanan mal oğlu malları göstermiştir. ibn-i sina'yı farabi'yi bile arap yapmışlar lan. çalın onları da çalın. adam yüzde 100 türk bilginleri arap yapıp arapları ki misal farabi türk değil desen bile arap olamaz fars olur. her şekilde arap değildir bunlar. neyse...arapların vardır ama mezhepçi arapların deve gütmek dışında bir vasfı yoktur. yoksa batıdaki aristotales benzeri isimleri öğrenip bunlar üzerinden çalışmalar yapıp bu isimleri avrupa'ya tanıtan araplar'da olmuştur cabir bin hayyan da türk bu arada. başlığı açana aldırmayın. google'a "arabic contribution to science and technology" yazarsanız tüm yüzyıllarda arapların bilime yaptıkları katkıya ulaşabilirsiniz. hayır bilimlerin isimleri bile arapçadan geliyor, algebra cebir bu kadar basit ulaşılabilirken neden ısrarla böyle başlıklar açılıyor alchemy'yi düzelttim, simya bilim değil de link bırakayım. "al" hecesi ingilizcedeki "the" gibi bir artikel. bir şeyin başında "al" varsa büyük ihtimalle arap kökenleri vardır. algoritma gibi araplar 8. 9. yüzyıldan itibaren bilim dünyasına coğrafya, astronomi, matematik, geometri, felsefe, tıp ve simya alanlarında bir sürü katkı sağlamışlardır. antik yunan'ın düşünce ve bilim dünyasını alımlayarak geliştirmiş ve avrupa'ya aktarmışlardır. tek katkıları "0" sayısı demek bilimsel olmaktan uzak ve tarihle örtüşmeyen bir yaklaşımdır ancak sevgili yazarın derdinin burada tarihle örtüşmesi falan olmadığı da görülüyor. aklınca espri falan yapmış. neyse biz bilgi verelim efendim; araplar islamiyet sonrası iskenderiye'yi ele geçirdiklerinde burada bulunan yunan ve roma dünyası eserlerini de kendi dillerine tercüme etmeye başlamışlardır. platon, aristoteles, hipokrat, galenos, cicero gibi bir sürü önemli insanın eserlerini barındıran bu kütüphaneyi ele geçirmeleri islamiyetin altın çağını abbasiler döneminde halife me'mûn tarafından beyt-ül hikme bağdat'ta kurulmuş ve önemli ilim adamları bu yeni bilim merkezinin tedrisatından çıkmıştır. bkz biruni bkz ebu bekir er-razi bkz el harezmi bkz ibni sina bkz ibni heysem bkz cabir bin hayyan bkz sabit bin kurra bkz ibni rüşd gibileri başta olmak üzere yüzlerce ilim insanı ve eser ortaya çıkmıştır bu dönemde. ve bunlar sicilya ve endülüs aracılığı ile hristiyan dünyasına aktarılmıştır. kısaca avrupalılar aristoteles'i ilk arapça'dan tercüme ederek edit ibni sina ve cabir bin hayyan'ın aslen nereli olduğu önemli değildir. oraya islamın altın çağı yazarken swh atmayı biliyorsun sonuna. aynı dönem yaşamış müslüman bilim adamları ikisi de ve bu eserlere bütüncül bakılır. adı üzerinde islamın altın edit2 endülüs'ü beğenmemiş sevgili yazar örnek olarak avrupa'da diye. ulan endülüs sanki dönemin avrupa'sına özendiği için bilim merkezi oldu. tam aksine avrupa'ya islam bilimlerinin geçmesini sağlayan bir merkez endülüs. arap hükmü altında ve arap bilimi yapılıyor orada da. ayrıca bu örneklerde bilim insanlarının ırklarına değil, onları fonlayan ve patronluk eden kurumların nereli olduğuna bakılır. bağdat bir arap bilim merkezidir ve burada bilim yapmış insanlar da farisi de olsalar patronları araptır. yani bir farisi'nin bağdatta yaptığı bilime arap bilimi diyebilirsiniz bir sakıncası yok. bu dünyaya vahşice yemek yemeye gelmişler . cidden görgü 0. bilim 0. bilim dünyasını geçtim arapların dünyaya katkısı 0 keske nefretimize bilimi karıştırmasak. bir irki sevmiyor olabiliriz kendimize ait bazi cikarimlarimiz olabilir. kimisi milliyetci olur, kimisi kiskanc olur, kimisinin baska baska nedenleri vardır bir seyi sevmemek için. bir irki bir milleti seversin sevmezsin bu kişisel bir şey. buna bir şey söyleyemem. gönül isterki insanlari irkina göre değerlendirilmesin ama olmuyor işte... ama rahat durmuyoruz. kendi kişisel tercihlerimize bilimi alet ediyoruz. bkz battanibkz ibn el-heysembkz ibn zuhurdahası yok mu var tabii ki. birakın irklarla uğraşmayı...tanim boş boş başlık. ekşi sözlük kullanıcılarıyla mesajlaşmak ve yazdıkları entry'leri takip etmek için giriş yapmalısın. Archimedes Arşimet, Newton Nivtın ve Owen Ovın”ın bilim dünyasına katkıları nelerdir? Araştırınız. ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka Sınıf Türkçe Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 1Archimedes Arşimet, Newton Nivtın ve Owen Ovın”ın bilim dünyasına katkıları nelerdir? Newton ve Owen’ın Bilim Dünyasına Katkıları Nelerdir?Bilim, insanlığın ortak katkıları ile büyüyen bir ağaç gibidir. Zemini dünya olan bu ağacı, dönem-dönem bütün insanlık sulamıştır ve sulamak da zorundadır. Devasa bilim ağacının meyvelerinden de bütün insanlık yararlanmaktadır. Bu noktada bilimin; Türk ya da yabancı, Müslüman ya da gayr-ı Müslim Müslüman olmayan kim tarafından geliştirildiğine bakılmadan gelişimine katkı verilmesi ve bilimin faydalarından yararlanılması gerekmektedir. Peygamberimiz buna dikkat çeken bir hadisinde “İlim Çin’de de olsa gidip alınız buyurmuştur”. Archimedes Arşimet, Newton Nivtın ve Owen Ovın’ın bilim dünyasına katkıları nelerdir birlikte göz Arşimet’in Bilim Dünyasına Olan Katkıları Nelerdir?Arşimet bilim dünyasına fizik ve matematik alanları başta olmak üzere pek çok katkı sunmuştur. Arşimet’in icatlarının ve buluşlarının bazıları şunlardır» Suyun kaldırma kuvvetini bulmuştur. Suyun kaldırma kuvvetini ispat etmiştir» Arşimet Vidası» Arşimet’in Pençesi» Architonnerre» Kürenin yüz ölçümünü ve hacmini hesaplayan formülü buluş ve kullanmıştır.» Denge prensibini bulmuş ve kaldıraçlarla kullanmıştır.» Eğri yüzeylerin alanlarını hesaplayan formülü bulmuş ve Nivtın’ın Bilim Dünyasına Olan Katkıları Nelerdir?Isaac Newton mekanik, fizik ve matematik başta olmak üzere pek çok alanda bilimsel icatlara ve buluşlara imza atmıştır. Newton’un icatlarının ve buluşlarının bazıları şunlardır» Yer çekimini bulmuştur. Yer çekimini ispat etmiştir» Yansıtmalı teleskobu icat etmiştir.» Kütle çekimini ispatlamış ve kullanmıştır. Kütle çekim yasasını bulmuştur» Kendi adı ile anılan Newton mekaniğini bulmuştur.» Diferansiyel ve integral hesaplamaları Owen soy ismine sahip birden çok bilim adamı vardır. Türkçe kitabında hangi bilim adamı kastedildiği bilinmediği için bu konuda bilgi Newton ve Owen’ın Bilime Katkıları Sayesinde Neler Geliştirildi?Arşimet, Newton ve Owen’ın bilime katkıları, hali hazırda kullandığımız yüzlerce farklı ürünün ve teknolojinin temelini oluşturmaktadır. Bunlardan sadece bir kaçından bahsetmek gerekirse; Arişemt Newton ve Owen’ın bilime katkıları olmasaydı şu ürünleri bugün kullanamıyor, şu araştırmaları yapamıyor olurduk.» Televizyon» Akıllı Telefon» Gemi ve su taşıtlarının neredeyse tamamı» Cam şişe ve bütün cam ürünleri» Küre içeren bütün aletler» Gözlük, teleskop ve mercek içeren bütün aletler» Otomobil ve diğer taşıtlar» Kurulum gerektiren her türlü araç gereç» Uydu ve uydu sayesinde kullanılabilen araçlar» Uzay araştırmaları» Yer altı ve deniz altı araştırmaları***7. Sınıf Türkçe Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları Sayfa 85 hakkında söylemek istediklerinizi aşağıdaki yorum alanına yazabilir, emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilirsiniz. Türkçe Ders Kitabı Cevapları ☺️ BU İÇERİĞE EMOJİYLE TEPKİ VER! Arşimet, klasik dönemin tartışmasız en büyük bilim insanlarından birisiydi. Bir matematikçi, fizikçi, astronom, mühendis, mucit ve silah tasarımcısıydı. Yazının devamında da göreceğimiz üzere, yaptığı çalışmalarla zamanının ötesinde bir insan olduğunu kanıtlamıştır. Arşimet, Milattan önce 287 yılında Sicilya Adası’nda kurulan Yunan şehir devleti Siraküza’da dünyaya gelmiştir. Hayatının İlk Yılları ve O Dönemde Antik Yunan Antik Yunanların gerçek anlamıyla bilim yapan, bilim ile sadece merak ve öğrenme uğruna uğraşan ilk toplum olduğunu söyleyebiliriz. Her ne kadar diğer kültürler de bilimsel keşifler yaptıysa da bunlar sadece pratik fayda gözetilerek yapılmıştır. Güçlü tapınaklar nasıl inşa edilir ya da gezegen konumları tarım yapmak için ne zaman uygun olur gibi sorular hep pratik amaçlar içeriyordu. Yunanlar ise sadece bilgilerine bilgi katmak amacıyla evreni araştırıyorlardı. Geometriyi, onun mantığı ve güzelliği için çalışırlardı. Hiçbir pratik amaç gözetmeksizin Demokritus, bütün maddelerin atom denilen küçük parçacıklardan oluştuğunu öne sürmüştü. Bu atomlar daha küçük parçacıklara bölünemiyordu ve birbirleriyle çarpışarak sürekli hareket halindeydi. Demokritus bu anlayışı için mantıksal argümanlar üretmişti. İşte Arşimet böyle bir Yunan kültürünün içine doğdu. Ünlü eseri The Sand ReckonerKum Sayacı eserinde, babasının bir astronom olduğundan bahsediyor. Arşimet, ömrünün çoğunu Siraküza’da geçirmiştir. Genç yaşında, Mısır’ın İskenderiye şehrinde yaşamıştır. İskenderiye şehri, Büyük İskender’in varisi Ptolemy Lagides’in inşa ettirdiği, o zamanlar dünyanın en büyük kütüphanesine ev sahipliği yapıyordu. Arşimet’in çalışmalarının bazısı, Eratosthenese gönderdiği mektupların kopyalarında muhafaza edilmiştir. Eratosthenes ise o zaman İskenderiye Kütüphanesi’nin müdürüydü. Dünya’nın çevresini gerçeğe yakın bir değerde hesaplayan ilk bilim insanlarından birisiydi aynı zamanda. Görsel İskenderiye Kütüphanesi’nde bulunan Eratosthenes’in bir tasviri. Burada birisine öğretmenlik yaptığı görülüyor. Alındığı Yer Famous Scientists Arşimet’in Bilim Dünyası’na Katkıları Arşimet’ten 2000 yıl sonra, Rönesans zamanında matematikçiler, Arşimet’in çalışmalarına tekrar bakmıştır. Zaten Arşimet’in bulduğu sonuçların doğru olduğunu biliyorlardı fakat bu sonuçlara nasıl ulaştığı onlar için bir muammaydı. Örneğin bilimsel devrimin öncülerinden Galileo Galileinin de Arşimet’in matematiği fiziğe uygulayışından çok etkilendiğini söyleyebiliriz. Profesör Johan Heiberg, İstanbul’da 1906 yılında bir kitap keşfedene kadar ünlü matematikçinin gizemi çözülmemişti. Kitap yazılmış Hristiyanlıkla ilgili bir dua kitabıydı. Bulunan bu kitabın ismi günümüzde Arşimet Parşömeni olarak biliniyor. Heiberg, kitabın içindeki duaların, matematik işlemleri üzerine karalanmış olduğunu keşfetmişti. Duaları yazan bu keşiş, orijinal matematik çalışmalarını silmeyi denemiş. Geriye ise bu işlemlerin sadece izi kalmıştı. Böylece bu matematik işlemlerinin aslında Arşimet’in çalışmasının kopyaları olduğu ortaya çıkmıştı. Ne büyük bir keşif ama! Arşimet yazıtları kopyalanmıştı. Görsel Arşimet Parşömeni’nden bir sayfanın renkli görüntüsü, matematikle ilgili geriye kalan yazıların izleri görülüyor. Walters Müzesi Kitap, The MethodYöntem dahil yedi bölümden oluşuyordu. Yöntem isimli bölüm ise yüzyıllar boyunca kayıptı. Arşimet, matematiği nasıl uyguladığını göstermek için Yöntem’i yazmıştı. İskenderiye Kütüphanesi’nde bulunması için onu Eratosthenes’e göndermiştir. Arşimet şöyle yazar Sanıyorum ki henüz keşfedemediğimiz teoremleri bulmak üzere bu kitabı kullanabilen gelecek nesiller olacaktır. Yirminci yüzyıl matematikçileri, “Yöntem” eserini okuyarak Arşimet’in problemleri çözmek üzere kullandığı teknikleri ve zamanının ne kadar ilerisinde birisi olduğunu böylece öğrenmiş oldular. Bu keşif ve yöntemlerden bazılarını; Kaldıraç Kanunu, kütleçekim merkezini bulma yöntemi gibi keşiflerini fizikte kullanmıştı. Amacı ise matematikte yeni teoremler keşfetmekti. Altın Taç Hikayesi Pisagor gibi antik dönemlerde üstün yeteneklere sahip olan birçok önemli figür gibi Arşimet’in hayat hikayesi de yüzyıllar boyunca sayısız mitle ve efsane ile doldurulmuştur. Bunun sebebi de böyle özel insanların önemini vurgulamak ve efsaneleştirmektir. Arşimet hakkında bilinen en ünlü detaylardan biri de Siraküza sokaklarında “Eureka!, Eureka!” diye bağırdığı ünlü hikayesidir. Olay şöyle gelişir Kral kendisine bir taç yaptırmak üzere bir ustaya belirli miktarda altın verir. Usta sonra tacı yapmış bir şekilde kralın yanına döner. Kral, tacı alır ve verdiği altınların ağırlığıyla tacın aynı olduğunu fark eder. Fakat kral buna rağmen şüphelidir. Ustanın altınların bir kısmını kendisine ayırdığını ve yerine gümüş ekleyerek taç yaptığını düşünür. Bunun üzerine emin olamayan kral durumu Arşimet’e anlatır. Arşimet Prensibi Suyun Kaldırma Kuvveti Bu konu üzerine haftalarca kafa yoran Arşimet. günün birinde bir şey fark eder. Banyo yaptığı sırada, suyun içinde alçaldıkça su taşıyor; suyun dibine çöktükçe vücudu daha az ağır geliyordu. Ya da kendini daha hafif hissediyordu. Bu aydınlanma anı üzerine Arşimet’in, Siraküza sokaklarına doğru koşup, “Eureka!”Buldum! şeklinde bağırdığı söylenir. Arşimet Prensibi ya da Suyun Kaldırma Kuvveti olarak bilinen bu ilke, bir sıvıya kısmen ya da tamamen batırılan her cismin, taşırdığı sıvının ağırlığına eşit bir yukarı doğru kuvvet hissedecektir. Bu ilke, kralın tacı sorununda Arşimet’e yol gösterecekti. Arşimet altının gümüşten daha yoğun olduğunu biliyordu. Böylece bir santimetre küp altın, bir santimetre küp gümüşten daha ağır gelecekti. Fakat tacın düzensiz bir şekle sahip olması bir problemdi. Her ne kadar ağırlığı bilinse de hacmi bilinmiyordu. Arşimet’in, bir kap içindeki suyun seviyesinin, içine bir kilogram altın atılmasıyla ne kadar yükseleceğini ölçtüğü; böylece bunu bir kilogramlık gümüşle tekrarlayarak her iki sonucu kıyasladığı biliniyor. Deneyi yapan Arşimet, bir kilogramlık gümüş suya batırıldığında, aynı ağırlıktaki altından daha fazla su taşırdığını keşfetmiştir. Bunun sebebi ise aynı ağırlığa sahip olan gümüş, altına kıyasla daha fazla hacme sahiptir. Deneyine devam eden Arşimet, bu sefer tacı suya batırır ve taşan suyu, taç ile aynı ağırlıkta olan altının taşırdığı suyla kıyaslar. Bunun üzerine tacın, aynı ağırlıktaki altından daha fazla su taşırdığını fark eder. Böylece altın ve gümüşün bir karışımı olduğunu bularak ne kadar altının çalındığını söyleyebilmiştir. Kral için kötü, usta için ise daha kötü bir haber! Arşimet Vidası Arşimet vidası ya da diğer ismiyle su vidası, çağlar boyunca günümüze kadar gelen basit bir makinedir. Tarihçiler, Arşimet vidasının kullanımına ilişkin ilk kanıtın, Milattan önce 250 yılından geldiğini söylüyor. Bu alet Arşimet’in ismini almıştır. Çünkü O’nun tarafından icat edildiği düşünülüyor. Fakat arkeolojik kanıtlar, aletin daha önceden Mısır ya da Asur’dagünümüz Irak toprakları icat edilmiş olabileceğine işaret ediyor. Buna göre Arşimet sadece önceki tasarıma dayanarak aleti geliştirmiştir diyebiliriz. Arşimet vidası, iki yaygın basit makinenin birleşimini temsil ediyor Eğimli düzlem ve silindir. Düzlem, silindirin etrafını sararak tipik bir vida şeklini meydana getiriyor. Ancak Arşimet vidasının amacı herhangi bir şeyi delmek değildir. Daha ziyade vidanın dönüşü, sıvıyı ya da küçük maddeleri yukarıya doğru harekete zorlar. Bu hareketin sonucu olarak da sıvıyı işlemesi, sulama yapması ve suyun kuyudan çıkarılması gibi birçok işlevi yerine getirmesi amaçlanır. Görsel Arşimet vidasına bir örnek. Arşimet Pi π Sayısını Hesaplıyor π sayısını, bir çemberin çevresini, çapına böldüğünüz zaman elde edersiniz. Çemberin alanını ya da çevresini hesaplamak için π sayısını bilmeniz gerekir. Arşimet silindir, küre ve koni gibi geometrik cisimlerin matematiksel özelliklerini hesaplama konusuna özel bir ilgi gösteriyordu. Bunu yapabilmesi için de π sayısı hakkında daha fazla şey öğrenmek istedi. π sayısının bir rasyonel sayı olduğunu biliyoruz. Tam olarak söylemek gerekirse şeklinde sonsuza kadar gidiyor. Bu yüzden tam değerini bulmak matematikçiler açısından imkansızdır. Arşimet bir çemberin çevresinin 2 x π x r’ye eşit olduğunu biliyordu. Buradaki “r” ifadesinin çemberin yarıçapı olduğunu belirtelim. Böylece yarıçapı bilinen bir dairenin çevresini hesaplayan Arşimet, π sayısını da bulmuş oluyordu. Bu yönteme the method of exhaustion ya da “tüketme yöntemi” denir. Yaklaşık bir yüzyıl önce Eudoxus tarafından geliştirilmiştir. Öklid ise “Elementler” adlı eserinde altı tane önermesini kanıtlamak için bu yöntemi kullanmıştır. Arşimet bir çemberi düşündü. İçine ise eşkenar bir üçgen çizdiğini farz etti. Bu üçgenin her köşesi ise çembere dokunuyordu. Çemberin dışında ise diğer bir eşkenar üçgen çizdi. Bu üçgen daha büyük olup her kenarı içteki çembere dokunuyordu. Görsel Arşimet, üçgenler tarafından sınırları belirlenen bir çember hayal etmişti. Her üçgenin çevresini kolay bir şekilde hesaplayan Arşimet, böylece çemberin çevresinin içteki üçgenden daha büyük, dıştaki üçgenden daha küçük olduğunu buldu. Arşimet sonra çemberin içine ve dışına birer kare yerleştirdi ve aynı işlemi tekrar yaptı. Sonra beşgen, altıgen, yedigen… şeklinde devam etti. Örneğin çemberin içine küçük bir düzgün altıgen, dışına da daha büyük bir düzgün altıgen yerleştirdi. Altıgenin, çemberi üçgenlere göre daha fazla kapsadığını fark etti. Altıgenin çevreleri, çemberin gerçek çevresine daha yakındı. Görsel Düzgün altıgenlerle çevrili bir çember. Arşimet işte bu şekilde bir çemberin çevresine iyice yaklaşacak şekilde düzgün çokgenler kullanarak işleme devam etti. Son olarak, çemberin içinde ve dışında 96 kenarlı bir düzgün çokgenin çevresini hesapladı. 96 kenarlı düzgün bir çokgen, büyüteçle bakılmadığı sürece bir çember ile neredeyse aynı gözüküyordu. Görsel 90 kenarlı bir çokgen. Arşimet ise düşünce deneyinde 96 kenarlı bir çokgen kullanmıştır. Çokgen mi Çember mi ? 96 kenarlı çokgeni kullanarak, Arşimet π sayısının ve arasında bir sayı olduğunu buldu. Eğer bulduğu bu sayıyı ortalama bir değer olarak verirsek, Pi sayısını olarak bulmuştur. Bulduğu bu değer, hesap makinelerindeki değerden sadece 10000’de 1 farklılık gösteriyor! Şunu da hatırlatmakta fayda var. Arşimet yaptığı hesaplar için gerçek ölçümler yapmamıştır. Eğer yapsaydı yeteri kadar kesin değerlere ulaşamazdı. Şekillerin alanını hesaplamak için yalnızca zihin gücünü kullanmıştır. Kürenin Hacmini Hesaplama Arşimet, küre gibi bir cismin yaklaşık hacmini, küreyi bir dizi küçük silindire bölüp, ortaya çıkan bu silindirlerin hacimlerini toplayarak hesaplamıştır. Bu silindirleri daha da ince olacak şekilde bölerek, yaklaşımının gerçek değere daha yakın olduğunu fark etmiştir. İşte böyle tam doğru bir hesaplamaya ulaşır. Modern integral kalkülüse benzer bir şekilde, sonsuz küçükler serisini kullanarak bu tarz problemleri çözüme kavuşturmuştur. Belki de Arşimet, bütün antik Yunan matematikçileri arasında, sonsuzluk kavramına ilişkin en ileri görüşe sahiptir. Yunanlar’ın kesin, katı kuralları tercihi ve paradokslara karşı güvensizliği, onların tamamen “gerçek sonsuzluk” kavramından kaçındığını gösteriyor. Öklid bile, asal sayıların sonsuzluğuna ilişkin kanıtında, “potansiyel olarak sonsuz asal sayı vardır” derken bile dikkatli davranmıştı. “Gerçek sonsuz” yerine “potansiyel” sözcüğünü tercih etmişti. Ancak Arşimet Parşömeni’nde Arşimet, gerçek sonsuzluğun olma ihtimalinden tarihte ilk defa bahseden kişidir. Arşimet’in hesaplamadaki titizliği ve hassaslığına ilişkin diğer bir örnek ise 3 sayısının karekökünü hesaplamasıdır. Bu değerin yaklaşık – arasında olduğunu hesaplamıştır. Bununla da yetinmeyen Yunan matematikçi, bütün evreni doldurmak için gereken kum tanelerinin sayısını da hesaplamıştır. Bulduğu değer ise 8 vigintillion, yani yaklaşık 8 x 10^63 8 çarpı 10 sayısının sağına 62 tane sıfır idi. Arşimet’in Fizik Kanunlarına Bakışı Keşfettiği bütün fiziksel kanunlara rağmen, Arşimet asla onları “kanun” olarak nitelememiş, ölçüm ve gözlemler şeklinde onları tanımlamamıştır. Bunun yerine bu kanunlara, saf matematiksel teoremler olarak bakmıştır. Öklid’in geometri için geliştirdiğine benzer bir mantık sistemini Arşimet’in de kullandığını söyleyebiliriz. Arşimet’in zamanında Yunan biliminin, gözlemlere az değer verme ve mantıksal argümanları önemseme gibi bir eğilimi vardı. Yunanlar, en üstün bilginin tümdengelimci sorgulamaya dayandığına inanıyordu. Ancak bu, Arşimet’i deney yapmaktan alıkoymamıştı. Aslında çağdaşlarından bu noktada ayrılıyor Arşimet. Çünkü sahip olduğu teorik bilgisini pratik alana başarılı bir şekilde uygulamıştır. Fakat keşiflerini sunma yöntemi her zaman matematiksel bir bakış açısından geliyordu. Hiçbir şekilde mühendislik tarzında sistematik bir tanım verme girişiminde bulunmamıştır. Dahası mekanik deneylerden bahsettiği zamanlarda, aslında onları matematiğin anlaşılmasına yardım etmek için kullanmıştı. Arşimet’in bu yöntemi, antik dönem bilimi ile modern dönem biliminin yaklaşımları arasındaki önemli bir farkı gözler önüne seriyor. Antik dönem bilimi açısından deneyler, teorik bir anlayışa ulaşmak için kullanılırken modern bilimde teoriler, deneysel sonuçlara ulaşmak için kullanılıyor. Arşimet Bana Bir Kaldıraç Verin, Dünyayı Yerinden Oynatayım! Arşimet’e atfedilen ünlü bir söz vardır Üzerinde duracağım bir yer verin ve Dünya’yı yerinden oynatayım. Arşimet’in bahsettiği şey kısaca şudur Eğer bir destek noktasına ve yeteri kadar uzun bir kaldıraca sahip olsaydı, Dünya’yı yerinden oynatabileceğini iddia ediyordu. Tabi ki bu cümleyi söylemesinin amacı, denge prensiplerini bulmuş olmasıdır. Arşimet’in bulduğu söylenen denge prensipleri ise şunlardır Eşit kollu terazide asılı duran ağırlıklar dengede kalmaya devam ağırlığa sahip olmayan ağırlıklar, eşit olmayan kollarda belirli şartlarda dengede kalır. Bu şart ise şudur F1 x a = F2 x b Öte yandan kütleçekim merkezine ilişkin çalışmaları da mekanikteki yaşanacak gelişmeler için çok önemliydi. Arşimet ve Gurur Duyduğu Keşfi Arşimet’in en gururlu olduğunu iddia ettiği keşfi, bir küre ve aynı yükseklik ve çapta olan, etrafını kaplayan bir silindir arasındaki ilişkiydi. Kürenin alanını 4⁄3πr3 olarak, aynı yükseklik ve çaptaki silindirin alanını ise 2πr3 olarak hesaplamıştır. Kürenin yüzey alanı ise 4πr2 olup, silindirin yüzey alanı 6πr2dı. Bu nedenle kürenin, silindirin hacminin üçte ikisine eşit bir hacme sahip olduğu ortaya çıkıyor. Aynı zamanda kürenin yüzey alanının da silindirin üçte ikisi olduğunu söyleyebiliriz. Arşimet bu sonuç karşısında o kadar keyif almış olacak ki mezar taşına bu iki şeklin bir kalıbının yapılmasını vasiyet etmiştir. Arşimet’in Ölümü Kral ölümünden sonra Siraküza ve Roma arasında bir savaş meydana geldi. Siraküza şehri hem karadan hem de denizden saldırıya uğramıştı. 75 yaşında olmasına rağmen Arşimet, şehrini savunmaktan geri durmamıştır. Bir mühendis kafasına sahip olan Arşimet, bu bilgilerini kullanarak uzak mesafelere ağır taşlar fırlatan mancınıklar geliştirmişti. Bu fırlatılan taşlar, şehir duvarlarında delikler açarak okçuların ok atabilmesine imkan sağlıyordu. Ayrıca, Roma gemileri yeteri kadar yakına geldiği zaman üzerlerine çok ağır taşlar bırakabilen vinçlere yardım ediyordu. Bu icatlar o kadar etkili olmuş olacak ki Romalı kumandan Marcus Claudius Marcellus, Siraküza şehrine saldırma fikrinden vazgeçer ve şehri düşürmenin tek yolunun bir kuşatma olacağına karar verir. Böylece Milattan önce 212 yılında, kuşatmanın etkisiyle kıtlık başlayan Siraküza şehri teslim olur ve Romalılar burayı ele geçirir. Marcellus’un, Arşimet’in zekasından çok etkilendiği ve canlı ele geçirilmesi emrini verdiği söylenir. Bunun üzerine Romalılar Arşimet’i, kumun üzerinde geometrik şekiller çizerken bulur. Arşimet askerlerin verdiği emirlere uymaz ve çalışmalarını bitirmesi için fazladan zaman ister. Umursanmayan askerler sinirlenerek, tarihin en büyük dehalarından birisini oracıkta öldürmüştür. Kaynaklar 1- Ancient History Encyclopedia, “Archimedes”, Alındığı Tarih 12 Mart 2021, Ancient History Encyclopedia 2- Famous Scientists, “Archimedes”, Alındığı Tarih 12 Mart 2021, Famous Scientists 3- The Story Of Mathematics, “Who Was Archimedes”, Alındığı Tarih 13 Mart 2021, The Story Of Mathematics 4- Thomasnet, “The Archimedes Screw”, Alındığı Tarih 13 Mart 2021, Thomasnet 5- Wikipedia, “Method of Exhaustion”, Alındığı Tarih 13 Mart 2021, Wikipedia Antik Çağ’ın en önemli matematikçisi, fizikçisi ve mühendisi Arşimet, 287 yılında İtalya’nın Sicilya kentinde Sirakuza’da doğar. Kral Hiero’nun oğlu Gelon’a adadığı Sandreckoner adlı el yazmasında paylaştığı bilgiye göre, babasının astronom Phidias olduğu söyler. Kimi kaynaklara göre ise soylu bir ailedendir; babası Sirakuza Kralı Hiero’nun arkadaşı veya akrabasıdır. Kesin olmamakla birlikte, 12 yaşında İskenderiye’de tarihin en ünlü üniversitelerden biri Museum’da eğitim görüp, matematikçi Öklid’in öğrencisi olduğu söylenir. Ardından Sicilya’ya döner ve hayatının geri kalanını çeşitli alanlarda araştırma ve deneylere adayarak geçirir. Arşimet’in yapıtlarının çoğu, İskenderiye’de bulunduğu dönemde arkadaşları olan dönemin ünlü matematikçiler Kireneli Eratosthenes ve Samoslu Konon ile yazışma şeklindedir ve kuramsaldır. Domenico Fetti, Archimedes, 1620 Onun mekanik alanında yapmış olduğu buluşlar arasında, bileşik makaralar, sonsuz vidalar, hidrolik vidalar ve yakan aynalar sayılabilir. Bu teknik buluşlarının dışında kalan bilimsel çalışmalarını iki başlık altında toplamak olanaklıdır Geometri ve fizik Arşimet’e dünyadan gelip geçmiş üç büyük matematikçiden Newton, Gauss biri gözüyle bakılır. Arşimet’in matematikte kullandığı ispatlar ve problemleri sunuş biçimi son derece çarpıcı ve özgündür. Onun eserlerinde kullandığı biçimin günümüz geometrisinin en yüksek standartlarında olduğu söylenmektedir. Geometriye yapmış olduğu önemli katkılardan birisi, bir kürenin yüzölçümünün 4r² ve hacminin ise 4/3r³ olduğunu kanıtlamasıdır. Matematiğe olan katkıları, sadece silindir ve küre hakkındaki çalışmaları değil, başlangıcı matematikçi Knidoslu Eudox’a giden, exhaustion yöntemiyle şekli düzgün olmayan, alanı yada hacmi bilinmeyen bir cismin alan veya hacmini, alanı ya da hacmi bilinen şekillerle doldurarak, o alanı ya da hacmi hesaplama yöntemi birçok şeklin alanını hesaplamış olmasıdır. Belgeli olarak bu yöntemin ilk olarak kullanıldığı yer Arşimet’in eserleridir. Arşimet, bu yöntem ile bir dairenin içine ve dışına düzgün kenarlı çokgenler çizip, onların alanlarını hesaplayarak, pi sayısının 3 1/7 ile 3 10/71 arasında bir değeri olduğunu hesaplamıştır. O zamana kadar pi sayısının bilinen değerleri, deneysel, ölçme yoluyla elde edilen değerler idi. Onun sunduğu bilgiler, örneğin pi sayısı, ilk çağ ve ortaçağ boyunca kullanılmış, ancak yapıtlarının uzun yıllar karanlıkta kalması nedeniyle matematiğe katkısı yapıtlarının 8. ya da 9. yüzyılda Arapça’ya çevrilmesine kadar gerçekleşememiştir. Arşimet’in bir diğer başarısı ise, eğri yüzeylerin alanlarını bulmak için bazı yöntemler geliştirmesidir. Bir parabolün alanını dörtgenleştirilme yöntemiyle hesaplamıştır. Konuyla ilgili olarak tüketme yöntemine başvuran Arşimet, bir parabol kesmesinin alanının, aynı tabana ve yüksekliğe sahip bir üçgenin alanının 4/3’üne eşit olduğunu ispatlamıştır. Johnny Shumate, Archimedes Arşimet, fiziğin statik ve hidrostatik konularında da çalışmış ve denge ilkesini ilk defa formüle edebilmiştir. Statik konusunda benimsediği ilkelerin en bilineni eşit kollara asılan eşit ağırlıklar dengede kalır prensibidir. Ünlü “Bana bir dayanak noktası verin, Dünya’yı yerinden oynatayım” sözü bu ilkelerini iyi bir biçimde betimlemektedir. Arşimet, sıvıların dengesi kanununu da bulmuştur. Söylenene göre, bir gün Kral İkinci Hieron yaptırmış olduğu altın tacın içine kuyumcunun gümüş karıştırdığından kuşkulanmış ve bu sorunun çözümünü Arşimet’e havale etmiş. Bir hayli düşünmüş olmasına rağmen sorunu bir türlü çözemeyen Arşimet, yıkanmak için bir hamama gittiğinde, hamam havuzunun içindeyken ağırlığının azaldığını hissetmiş ve “Buldum, buldum! Eureka, eureka!” diyerek hamamdan fırlamış. Onun bulduğu, su içine daldırılan bir cisim, taşırdığı suyun ağırlığı kadar ağırlığından kaybettiği ve taç için verilen altının taşırdığı su ile tacın taşırdığı su mukayese edilerek sorun çözülebileceği idi. Böylece Arşimet, su içerisine daldırılan bir cisim, taşırdığı suyun ağırlığı kadar ağırlığından kaybeder sonucunu çıkarmıştır. Önce tacın ağırlığı kadar gümüş ve altın almış, sonra sırasıyla ağırlıkları eşit olan gümüş, altın ve tacı su dolu bir kaba batırarak taşırdıkları su miktarını belirlemiştir. Taşan su miktarlarını karşılaştırarak sorunu çözmüş ve kralın kuşkusunda haklı olduğunu belirlemiştir. Bu çalışma, özgül ağırlık kavramına ilk özgün yaklaşım olması bakımından değerlidir. Arşimet’in araştırmalarından önce, tahtanın yüzdüğü ama demirin battığı biliniyordu; ancak bunun nedeni açıklanamıyordu. Arşimet’in bu kanunu doğada tesadüflere yer olmadığını, her zaman aynı koşullarda aynı sonuçlara ulaşılacağını göstermiştir. Giuseppe Maria Soli, Archimedes Yaşadığı dönemde Romalılar, Yunanlılar, Kartacalılar sürekli savaş halinde olduğu için, bilimsel buluşlardan daha çok, silah tasarımlarına değer verilir. Ülkesi, Roma’ya karşı Kartaca ile birleşince, icatlarıyla Romalıları nasıl yenebileceklerinin sembolü haline gelir. Onunla ilgili en önemli bilgi Romalıların Sirakuza’yı kuşatmaları esnasında yaptıklarına ilişkindir. Roma generali Marcellus, Sirakuza’yı kuşattığında, Arşimet’in yapmış olduğu silahlar nedeniyle şehri almakta çok zorlanmıştır. Bunların çoğu mekanik düzeneklerdi ve bazı bilimsel kurallardan ilham alınarak tasarlanmıştı. Örneğin, makaralar yardımıyla çok ağır taşları burçlara kadar çıkarılıyor ve mancınıklarla çok uzaklara fırlatılıyordu. Hatta Arşimet’in aynalar kullanmak suretiyle Roma donanmasını yaktığı da rivayet edilir. Ancak bütün bunlara karşın 212 yılında Romalılar Sirakuza’yı zapt ederler. Söylendiğine göre, bu sırada Arşimet toprak üzerine çizdiği bir problemin çözümünü düşünürken, yanına yaklaşan Romalı askere oradan uzaklaşmasını ve kendisini rahat bırakmasını söyler; ancak asker 212’de Arşimet’i öldürür. Benjamin West, Cicero And The Magistrates Discovering The Tomb Of Archimedes, 1797 Vasiyeti üzerine mezar taşına silindir içine sokulmuş bir küre çizilir. Çünkü Arşimet’in en çok gurur duyduğunu söylediği çalışması budur, bir kürenin hacminin, içine tam olarak sığacağı silindirin hacmine oranı. Bu oranı Arşimet üçte iki olarak bulur ve silindirin hacmi bilindiği için kürenin hacmi tam olarak hesaplanmış olur. Arşimet’in mezarı zaman içinde kaybolur. Yaklaşık üç yüz yıl kadar sonra Sicilya’da konsül yardımcılığı sırasında, Cicero üzerinde bir silindir ve küre şekli bulunan, Arşimet’e ait olduğu düşünülen bir mezartaşı bulur. Ancak bugün bu mezartaşı kayıptır. Bir kürenin hacmini merak eden ilk kişiyi bilmiyoruz, ama bunu hesap etmeye cüret eden ilk kişinin Arşimet olduğunu biliyoruz. Bugün bu hesaplamayı yapmak için integral teknikleri kullanıyoruz. Ancak integral hesap, Arşimet’ten yaklaşık 1900 yıl sonra bulunacaktır. İlginç bir ayrıntı ise Arşimet’in içinde hacim hesabının da bulunduğu Metodlar adlı eserinin yaklaşık iki bin yıl ortadan kaybolduktan sonra, bu yüzyılın başında İstanbul’da ortaya çıkmasıdır. Fener’de bulunan Ayios Yeorgios Metokhion Kilisesi’ni ilginç kılan mimari özelliklerinden ziyade, Arşimet’in yedi çalışmasının 10. yüzyıl kopyalarından üçünün, Metodlar, Stomachion ve On Floating Bodies’in içerde korumuş olması. Bugüne kadar ulaşabilmeleri bir mucize gibi görünse de işin aslı şu, bu çalışmaların yazıldığı parşömenler, 13. yüzyılda bir dua kitabının yazılmasında yeniden kullanılmışlar. Arşimet Parşömeni de denilen bu çalışmanın İstanbul’da yapıldığı hemen hemen kesin gibi, ancak 1906 yılında Johan Ludvig Heiberg tarafından ortaya çıkarılmış. Bugün ABD Baltimore’daki Walters Sanat Müzesi’nde korunuyorlar. İngilizcede stomachion olarak bilinen bu yapboz, Arşimet tarafından oluşturulduğu düşünüldüğünden Arşimet yapbozu olarak adlandırılmıştır. Yapboz 14 farklı boyuttaki şekilden oluşmaktadır. Oyunun amacı 14 ayrı parçanın bir kare oluşturacak şekilde bir araya getirilmesidir. Klasik metinlerde geçen bu Yunanca kelime, hem bu oyunu hem de karın ağrısını ifade etmek üzere kullanılmakta. Oyun adını karın ağrısına neden olacak kadar zor olmasından almıştır diye düşünebiliriz. Bu 14 parça kullanılarak kaç farklı şekilde kare oluşturulabilir? Bu soruyu yanıtlamak hiç de kolay değil. Ne yazık ki el yazmalarının son üç yaprağı yüzyıllar önce koparıldığından Arşimet’in bu soruyu nasıl yanıtladığını bilemiyoruz. Çünkü stomachion ile ilgili sadece bir yaprak kalmış. El yazmalarının tamamen gün ışığına çıkarıldığı 2003 yılına kadar Arşimet’in bu oyunu sadece bir yapboz olarak ele aldığı düşünülmüştür. Oysa ki matematikçi Reviel Netz, tam olarak okunamayan o tek yapraktaki bazı ifadelere bakarak, bir oyun olarak ilgilenmenin ötesinde Arşimet’in stomachion’a matematiksel bir yaklaşım getirmiş olabileceğini düşünmektedir. Kaynak Arşimet’in Küreleri, Mühendislik Tarihi, Archimedes, Suyun kaldırma Kuvveti ve Gemiler Bağlamında Bilim ve Teknoloji, Arşimet, Matematiğin Kısa Bir Tarihi, Arşimet, Ron Graham, Persi Diaconis ve bir oyun

arşimet in bilim dünyasına katkıları nelerdir